20宋史-第284部分
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程颐有曰：「律者，自然之数。先王之乐，必须律以考其声。尺度权衡之正，皆起于律。律管定尺，以天地之气为准，非秬黍之比也。律取黄钟，黄钟之声亦不难定，有知音者，参上下声考之，自得其正。」
张载有曰：「声音之道与天地通，蚕吐丝而商弦绝，木气盛则金气衰，乃此理自相应。今人求古乐太深，始以古乐为不可知，律吕有可求之理，惟德性深厚者能知之。」此三臣之学，可谓穷本知变，达乐之要者矣。
熹与元定盖深讲于其学者，而研覃真积，述为成书。元定先究律吕本原，分其篇目，又从而证辨之。
其黄钟篇曰：
天地之数始于一，终于十：其一、三、五、七、九为阳，九者，阳之成也；其二、四、六、八、十为阴，十者，阴之成也。黄钟者，阳声之始，阳气之动也，故其数九。分寸之数，具于声气之先，不可得而见。及断竹为管，吹之而声和，候之而气应，而后数始形焉。均其长，得九寸；审其围，得九分；积其实，得八百一十分。长九寸，围九分，积八百一十分，是为律本，度量权衡于是而受法，十一律由是损益焉。其《证辨》曰：古者考声候气，皆以声之清浊、气之先后求黄钟也。夫律长则声浊而气先至，律短则声清而气后至，极长极短则不成声而气不应。今欲求声气之中，而莫适为准，莫若且多截竹以拟黄钟之管，或极其短，或极其长，长短之内，每差一分而为一管，皆即以其长权为九寸，而度围径如黄钟之法焉。更迭以吹，则中声可得；浅深以列，则中气可验。苟声和气应，则黄钟之为黄钟者信矣。黄钟信，则十一律与度量权衡者得矣。后世不知出此，而惟尺之求。晋氏而下，多求之金石；梁、隋以来，又参之秬黍；至王朴专恃累黍，金石亦不复考。夫金石真伪固难尽信，而秬黍长短小大不同，尤不可恃。古人谓'子谷秬黍，中者实其籥'，是先得黄钟而后度之以黍，以见周径之度，以生度量权衡之数而已，非律生于黍也。百世之下，欲求百世之前之律者，亦求之声气之元而毋必之于秬黍，斯得之矣。」
《黄钟生十一律篇》曰：
子、寅、辰、午、申、戌六阳辰皆下生，丑、卯、巳、未、酉、亥六阴辰皆上生。阳数以倍者，三分本律而损其一也；阴数以四者，三分本律而增其一也。六阳辰当位，自得六阴位以居其冲。其林钟、南吕、应钟三吕在阴，无所增损；其大吕、夹钟、仲吕三吕在阳，则用倍数，方与十二月之气相应，盖阴阳自然之理也。其《证辨》曰：「按《吕氏》、《淮南子》，上下相生，与司马氏《律书》、《汉前志》不同，虽大吕、夹钟、仲吕用倍数则一，然《吕氏》、《淮南》不过以数之多寡为生之上下，律吕阴阳错乱而无伦，非其本法也。」
《十二律篇》曰：
按十二律之实，约以寸法，则黄钟、林钟、太簇得全寸；约以分法，则南吕、姑洗得全分；约以厘法，则应钟、蕤宾得全厘；约以毫法，则大吕、夷则得全毫；约以丝法，则夹钟、无射得全丝。约至仲吕之实十三万一千七十二，以三分之，不尽二算，其数不行，此律之所以止于十二也。其《证辨》曰：「黄钟为十二律之首，他律无大于黄钟，故其正声不为他律役。至于大吕之变宫、夹钟之羽、仲吕之徵、蕤宾之变征、夷则之角、无射之商，自用变律半声，非复黄钟矣。此其所以最尊而为君之象，然亦非人所能为，乃数之自然，他律虽欲役之而不可得也。此一节最为律吕旋宫用声之纲领也。」
《变律篇》曰：
十二律各自为宫，以生五声二变。其黄钟、林钟、太簇、南吕、姑洗、应钟六律，则能具足。至蕤宾、大吕、夷则、夹钟、无射、仲吕六律，则取黄钟、林钟、太簇、南吕、姑洗、应钟六律之声，少下，不和，故有变律。律之当变者有六：黄钟、林钟、太簇、南吕、姑洗、应钟。变律者，其声近正律而少高于正律，然后洪纤、高下不相夺伦。变律非正律，故不为宫。其《证辨》曰：「十二律循环相生，而世俗不知三分损益之数，往而不返。仲吕再生黄钟，止得八寸七分有奇，不成黄钟正声。京房觉其如此，故仲吕再生，别名执始，转生四十八律。不知变律之数止于六者，出于自然，不可复加。虽强加之，亦无所用也。房之所传出于焦氏，焦氏卦气之学，亦去四而为六十，故其推律必求合此数。不知数之自然，在律不可增，于卦不可减也。何承天、刘焯讥房之病，乃欲增林钟已下十一律之分，使至仲吕反生黄钟，还得十七万七千一百四十七之数，则是惟黄钟一律成律，他十一律皆不应三分损益之数，其失又甚于房。
《律生五声篇》曰：
宫声八十一，商声七十二，角声六十四，徵声五十四，羽声四十八。按黄钟之数九九八十一，是为五声之原，三分损一以下生徵，徵三分益一以上生商，商三分损一以下生羽，羽三分益一以上生角。至角声之数六十四，以三分之，不尽一算，数不可行，此声之数所以止于五也。其《证辨》曰：「《通典》曰：'黄钟为均，用五声之法以下十一辰，辰各有五声，其为宫商之法亦如之。辰各有五声，合为六十声，是十二律之正声也。'夫黄钟一均之数，而十一律于此取法焉。以十二律之宫长短不同，而其臣、民、事、物、尊卑，莫不有序而不相乱，良以是耳。沈括不知此理，乃以为五十四在黄钟为徵、在夹钟为角、在仲吕为商者，其亦误矣。俗乐之有清声，略知此意。但不知仲吕反生黄钟，黄钟又自林钟再生太簇，皆为变律，已非黄钟、太簇之清声耳。胡瑗于四清声皆小其围径，则黄钟、太簇二声虽合，而大吕、夹钟二声又非本律之半。且自夷则至应钟四律，皆以次而小其径围以就之，遂使十二律、五声皆有不得其正者。李照、范镇止用十二律，则又未知此理。盖乐之和者，在于三分损益；乐之辨者，在于上下相生。若李照、范镇之法，其合于三分损益者则和矣，自夷则已降，其臣、民、事、物，岂能尊卑有辨而不相凌犯乎？晋荀勖之笛，梁武帝之通，皆不知而作者也。」
《变声篇》曰：
变宫声四十二，变徵声五十六。五声宫与商、商与角、徵与羽相去各一律，至角与徵、羽与宫相去乃二律。相去一律则音节和，相去二律则音节远。故角、徽之间，近徵收一声，比徵少下，故谓之变徵；羽、宫之间，近宫收一声，少高于宫，故谓之变宫。角声之实六十有四，以三分之，不尽一算，既不可行，当有以通之。声之变者二，故置一而两，三之得九，以九因角声之实六十有四，得五百七十六。三分损益，再生变徵、变宫二声，以九归之，以从五声之数，存其余数，以为强弱。至变徵之数五百一十二，以三分之，又不尽二算，其数又不行，此变声所以止于二也。变宫、变徵，宫不成宫，徵不成徵，《淮南子》谓之「和谬」，所以济五声之不及也。变声非正声，故不为调。其《证辨》曰：「宫、羽之间有变宫，角、徵之间有变徵，此亦出于自然，《左氏》所谓'七音'，《汉前志》所谓「七始」是也。然五声者，正声，故以起调、毕曲，为诸声之纲。至二变声，则不比于正音，但可济其所不及而已。然有五声而无二变，亦不可以成乐也。」
《八十四声篇》曰：
黄钟不为他律役，所用七声皆正律，无空、积、忽、微。自林钟而下，则有半声：大吕、太簇一半声，夹钟、姑洗二半声，蕤宾、林钟四半声，夷则、南吕五半声，无射、应钟为六半声。中吕为十二律之穷，三半声也。自蕤宾而下则有变律：蕤宾一变律，大吕二变律，夷则三变律，夹钟四变律，无射五变律，中吕六变律也。皆有空、积、忽、微，不得其正，故黄钟独为声气之元。虽十二律八十四声皆黄钟所生，然黄钟一均，所谓纯粹中之纯粹者也。八十四声：正律六十三，变律二十一。六十三者，九七之数也；二十一者，三七之数也。
《六十调篇》曰：
十二律旋相为宫，各有七声，合八十四声。宫声十二，商声十二，角声十二，徵声十二，羽声十二，凡六十声，为六十调，其变宫十二，在羽声之后、宫声之前；变徵十二，在角声之后、徵声之前：宫徵皆不成，凡二十四声，不可为调。黄钟宫至夹钟羽，并用黄钟起调、黄钟毕曲；大吕宫至姑洗羽，并用大吕起调、大吕毕曲；太簇宫至仲吕，并用太簇起调、太簇毕曲；夹钟宫至蕤宾羽，并用夹钟起调、夹钟毕曲；姑洗宫至林钟羽，并用姑洗起调、姑洗毕曲；仲吕宫至夷则羽，并用仲吕起调、仲吕毕曲；蕤宾宫至南吕羽，并用蕤宾起调、蕤宾毕曲；林钟宫至无射羽，并用林钟起调、林钟毕曲；夷则宫至应钟羽，并用夷则起调、夷则毕曲；南吕宫至黄钟羽，并用南吕起调、南吕毕曲；无射宫至大吕羽，并用无射起调、无射毕曲；应钟宫至太簇羽，并用应钟起调、应钟毕曲，是为六十调。六十调即十二律也，十二律即一黄钟也。黄钟生十二律，十二律生五声二变。五声各有纪纲，以成六十调，六十调皆黄钟损益之变也。宫、商、角三十六调，老阳也；其徵、羽二十四调，老阴也。调成而阴阳备也。
或曰：「日辰之数由天五、地六错综而生，律吕之数由黄钟九寸损益而生，二者不同。至数之成，则日有六甲、辰有五子为六十日；律吕有六律、五声为六十调，若合符节，何也？」曰：「即所谓调成而阴阳备也。」夫理必有对待，数之自然也。以天五、地六合阴与阳言之，则六甲、五子究于六十，其三十六为阳，二十四为阴。以黄钟九寸纪阳不纪阴言之，则六律、五声究于六十，亦三十六为阳，二十四为阴。盖一阳之中，又自有阴阳也。非知天地之化育者，不能与于此。其《证辨》曰：「《礼运》：'五声、六律、十二管还相为宫。'孔氏疏曰：'黄钟为第一宫，至中吕为第十二宫，各有五声，凡六十声。'声者，所以起调、毕曲，为诸声之纲领，正《礼运》所谓'还相为宫'也。《周礼·大司乐》，祭祀不用商，惟宫、角、徵、羽四声。古人变宫、变徵不为调，《左氏传》曰：'中声以降，五降之后，不容弹矣。'以二变声之不可为调也。后世以变宫、变徵参而为八十四调，其亦不考矣。」
《候气篇》曰：
以十二律分配节气，按历而俟之。其气之升，分、毫、丝、忽，随节各异。夫阳生于《复》，阴生于《姤》，如环无端。今律吕之数，三分损益，终不复始，何也？曰：「阳之升始于子，午虽阴生，而阳之升于上者未已，至亥而后穷上反下；阴之升始于午，子虽阳生，而阴升于上亦未已，至巳而后穷上反下。律于阴则不书，故终不复始也。是以升，阳之数，自子至巳差强，在律为尤强，在吕为差弱；自午至亥渐弱，在律为尤弱，在吕为差强。分数多寡，虽若不齐，然而丝分毫别，各有条理，此气之所以飞灰，声之所以中律也。」
或曰：「《易》以道阴阳，而律不书阴，何也？」曰：「《易》尽天下之变，善恶无不备，律致中和之用，止于至善者也，以声言之，大而至于雷霆，细而至于蠛蠓，无非声也。《易》则无不备也，律则写其所谓黄钟一声而已。虽有十二律六十调，然实一黄钟也。是理也，在声为中声，在气为中气，在人则喜怒哀乐未发与发而中节，此圣人所以一天人、赞化育之道也。」其《证辨》曰：「律者，阳气之动，阳声之始，必声和气应，然后可以见天地之心。今不此之务，乃区区于秬黍之纵横、古钱之大小，其亦难矣。然非精于历数，则气节亦未易正。」
至于审度量、谨权衡，会粹古今，辨析尤详，皆所以参伍而定黄钟为中声之符验也。朱熹深好其书，谓国家行且平定，中原必将审音协律，以谐神人。受诏典领之臣，宜得此书奏之，以备东都郊庙之乐。
熹定《钟律》、《诗乐》、《乐制》、《乐舞》等篇，汇分于所修礼书中，皆聚古乐之根源，简约可观。而《钟律》分前后篇，其前篇为条凡七：一曰十二律阴阳、辰位相生次第之图，二曰十二律寸、分、厘、毫、丝、忽之数，三曰五声五行之象、清浊高下之次，四曰五声相生、损益、先后之次，五曰变宫、变徽二变相生之法，六曰十二律正变、倍半之法，七曰旋宫八十四声、六十调之图。其后篇为条凡六：一曰明五声之义，二
