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第165部分

清史稿(上)-第165部分

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五十六度二分五十一秒,而与戌申亥角为对角,其度等。此皆自地心立算之实度也。然人居地面高于地心,故视高常低于实高,而月当地平时,其地半径差为最大,今乃六十分七秒。于是依后编求本时高下差之法,以半径与甲申弧正弦之比同于最大地半径差与本时高下差之比,得本时高下差四十八分二十八秒。如申火之分,其火点即太阴之视高,自火点与黄道平行,作火木线,遂成申木火直角三角形。因弧度甚小,乃作直线算,与后编求日食三差之理同。此形木为直角,有申角黄经高弧交角,有申火边本时高下差,求得木火边四十分十二秒为东西差,求得申木边二十七分四秒为南北差,加于申酉太阴实纬,得木酉太阴视纬三度五十七分三十一秒。内减子酉星纬,得子木弧四十五分四十七秒,为人目仰视太阴距司怪第四星月在星下之分也。夫星、月同当酉点之经度,固为相距。今太阴视高在火,其视纬虽差至木,而距星之子点尚在一度内,其火点当黄道之视经度则差至土,是用时时星经度虽在酉,而太阴视经度之土点乃在其西,是为未及。然土酉之分与火木等,故以一小时太阴实行与火木东西差为比例,得距分一时六分,为月行火木之时分。加于月视高临火点之用时,得亥初二刻十四分十九秒,即人目视太阴临于木点与星,同当酉点经度之视时也。斋
(图图形尚无资料主
求视求视时月距限知
视时视时月距限,必大于用时月距限,因其视经差所当之距分既有加减,则太阴与星随天西移自有进退也。盖太阴以地半径差由高而变下,则视经之差于实经、视纬之差于实纬必矣。兹据黄平象限在天顶南之地面而言之,视纬恆差而南,如实纬北者,视纬常小于实纬,其差为减;实纬南者,视纬常大于实纬,其差为加。故纬南之星、月实距虽在一度内,而视距转在一度外者有之;纬北之星、月实距虽在一度外,而视距转在一度内者有之。南北相距一度外者不入凌犯之限,故不取用。至若视经之差,所当月行距分之最大者或至二小时,而二小时之际,诸曜随天左旋,几至一宫,故视经之差,关于月行之进退矣。如月在黄平象限西者,视经度差之而西,视时必迟于用时;月在黄平象限东者,视经度差之而东,视时必早于用时。以致用时星、月未入地平,而视时星、月已入地平者有之,或用时星、月已出地平,而视时星、月未出地平者有之。是故于求用时之后,即以月距黄平象限与地平限度相较,可知斯时月在地平之上下。月距限小于地平限度者,为月在地平上;大于地平限度者,为月在地平下。如遇月距限微小于地平限度者,用时星、月必在地平上,视时星、月或在地平下,其所差者,即视经之差当月行距分之诸曜左旋度。今取最小实经、视经之差所当左旋之度为视经差,法见下卷求地平限度节下。减于地平限度,所得视地平限度,而与月距限度考之。如月距限小于地平限度而大于视地平限度者,则为用时月虽在地平上,视时月必在地平下矣;既知月必在地平下,故遇此者去之。如月距限小于视地平限度者,则为视时月在地平之上。夫犹有不然者,以视经差所取皆最小之数也。若知月行实迹非由视时,再推月距限度,则其时月果在地平之上下,未可得其确准。故今于既得视时之后,必详察太阴实纬及用时月距限度。如实纬南月距限过六十度,或实纬北月距限过七十度者,用时月距限在此限度内者,视时月必在地平之上。皆以视时复求月距黄平象限之度。如其度大于地平限度者,乃视时月在地平之下,仍不取用。必其度小于地平限度,始为视时月必在地平之上,而可证诸实测。此视差之所以必逐细详推,然后可得而取用也。古
      
    
    
  
  
    
      
         
        
         
      
      
        
        
        
      
    
     
    
     
  


清史稿













  
  
    
      
        
      
    
    
    
      
        
          
             二十四史系列之一
             
          
        
        
      
      
        
          
            J53
            清史稿
            柯劭忞等
          
        
        
      
    
    
    
  
  
    
      
         志二十八
  时宪九
        
△凌△凌犯视差新法下古
求均求均数时差斋
以本以本日太阳引数宫度分,满三十秒进一分用。用后编日躔均数时差表,察其所对之数,得均数时差,记加减号。引数有零分者,用中比例求之。知
求升求升度时差古
以本以本日太阳黄道实行宫度分,满三十秒进一分用。用后编日躔升度时差表,察其所对之数,得升度时差,记加减号。实行有零分者,用中比例求之。主
求时求时差总知
以均以均数时差与升度时差相加减,得时差总。两时差同为加或同为减者,则相加得时差总,加亦为加,减亦为减。两时差一为加一为减者,则相减得时差总,加数大为加,减数大为减。主
求凌求凌犯用时知
置凌置凌犯时刻,加减时差总,得凌犯用时。古
求本求本时太阳黄道经度斋
以周以周日一千四百四十分为一率,本次日两太阳实行相减带秒减,足三十秒进一分用,有度化分。为二率,凌犯时刻化分为三率,求得四率与本日太阳实行相加,得本时太阳黄道经度。古
求本求本时春分距午时分斋
以本以本时太阳黄道经度,满三十分进一度用。察黄平象限表内右边所列春分距午时分与凌犯用时相加,内减十二时,不足减,加二十四时减之。得本时春分距午时分。满二十四时去之。古
求本求本时黄白大距斋
以周以周日一千四百四十分为一率,本次日两黄白大距相减为二率,凌犯时刻化分为三率,求得四率。加减本日黄白大距,本日黄白大距大相减,小相加。得本时黄白大距。古
求本求本时月距正交斋
以周以周日一千四百四十分为一率,本次日两月距正交相减化秒为二率,凌犯时刻化分为三率,求得四率。收作度分秒,与本日月距正交相加,得本时月距正交。知
求太求太阴实纬古
以半以半径为一率,本时黄白大距正弦为二率,本时月距正交正弦为三率,如本时月距正交过三宫者,与六宫减,过六宫者减六宫;过九宫者,与十二宫减,用其馀。求得四率,为太阴实纬正弦,检表得太阴实纬,记南北号。本时月距正交初宫至五宫为北,六宫至十一宫为南。如本时月距正交恰在初宫、六宫者,则无实纬。恰在三宫、九宫者,则本时黄白大距即实纬度,三宫为北,九宫为南。斋
求黄求黄平象限及限距地高主
以本以本时春分距午时分,察黄平象限表内,取其与时分相近者所对之数录之,得黄平象限。随看左边之限距地高录之,得限距地高。古
求星求星经度斋
按所按所取之星,察仪象考成卷二十六表内所载本星之黄道经度,加入岁差,表以乾隆九年甲子为元,至道光十四年甲午,计九十年,应加岁差一度十六分三十秒,以后每年递加岁差五十一秒。得本年星经度。古
如求如求五星经度,则以周日一千四百四十分为一率,凌犯时刻化分为二率,一日星实行为三率,以本次日两实行相减,得一日星实行。求得四率,为距时星实行。与本日星经度相加减,顺行加,退行减。得本时星经度。知
求星求星纬度古
按所按所取之星,察仪象考成卷二十六表内所载本星之黄道纬度录之,无岁差。记南北号。主
如求如求五星纬度,则以周日一千四百四十分为一率,凌犯时刻化分为二率,一日星纬较为三率,本次日两纬度同为南或同为北者,则相减得星纬较。一为南一为北者,则相加得星纬较。求得四率。与本日星纬度相加减,本日纬度大相减,本日纬度小相加。若相加为三率者,所得四率必与本日纬度相减,仍依本日南北号。如所得四率大于本日星纬,则以所得四率转减本日星纬,其南北号应与次日同。得本时星纬度,记南北号。古
求月求月距限斋
以星以星经度与黄平象限相减,得月距限,记东西号。星经度大为限东,小为限西。如星经度与黄平象限一在三宫内,一在九宫外,应将三宫内者加十二宫减之。所得月距限太阴实纬南在六十度内,实纬北在八十度内者,不必求地平限度。如纬南过六十度,纬北过八十度,则求地平限度。斋
求距求距限差主
以限以限距地高及太阴实纬度分,察距限差表内纵横所对之数录之,得距限差,记加减号。太阴实纬南减北加。古
求地求地平限度斋
置九置九十度,加减距限差,得地平限度。主
以地以地平限度内减最小视经差八度五十五分一十七秒,得视地平限度,如月距限大于视地平限度者,为月在地平下,即不必算。因太阴距地最近,其视行随时不同,故取最小视经差以定视限。乃按最小限距地高,月在黄道极南,求得最小黄经高弧交角二十六度六分二十四秒。以最小太阴地半径差及最速月实行,求得最小距分三十七分八秒。变赤道度得九度一十七分,求其相当最小黄道度为八度三十一分三十四秒。再加最小东西差二十三分四十三秒,得最小视经差八度五十五分一十七秒。然月在最高时,地半径差最小,而其月实行必迟,则距分转大。今俱取其最小者,恐有遗漏耳。主
求距求距极分边知
以半以半径为一率,月距限馀弦为二率,限距地高正切为三率,求得四率,为距极分边正切,检表得距极分边。斋
求月求月距黄极主
置九置九十度,加减太阴实纬,南加北减。得月距黄极。知
求距求距月分边古
以月以月距黄极内减距极分边,得距月分边。斋
求黄求黄经高弧交角主
以距以距月分边正弦为一率,距极分边正弦为二率,月距限正切为三率,求得四率,为黄经高弧交角正切,检表得黄经高弧交角。若月距限为初度,是太阴正当黄平象限,则黄经与高弧合,无黄经高弧交角。斋
求本求本次日月实引主
以本以本日月引数加减本日初均,得本日月实引,以次日月引数加减次日初均,得次日月实引。古
求本求本时月实引斋
以周以周日一千四百四十分为一率,凌犯时刻化分为二率,本次日两实引相减带秒减,足三十秒进一分用,度化分。为三率,求得四率。收为度分,与本日月实引相加,得本时月实引。古
求本求本时本天心距地斋
以周以周日一千四百四十分为一率,凌犯时刻化分为二率,本次日两本天心距地数相减为三率,求得四率。与本日本天心距地数相加减,本日本天心距地数大相减,小相加。得本时本天心距地。古
求距求距地较斋
以本以本时本天心距地内减距地小数,得距地较。主
求月求月距天顶知
以黄以黄经高弧交角正弦为一率,限距地高正弦为二率,月距限正弦为三率,求得四率为月距天顶正弦,检表得月距天顶。若无黄经高弧交角,则以月距黄极内减限距地高即得。主
求太求太阴地半径差知
以本以本时月实引满三十分,进一度用。及本时本天心距地,察后编交食太阴地半径差表内所对之数,即太阴地半径差。如本时本天心距地有远近者,以距地较比例求之。主
求本求本时高下差知
以半以半径为一率,月距天顶正弦为二率,太阴地半径差为三率,若推凌犯五星,除土、木二星无地半径差外,火、金、水三星皆有地半径差。乃看星引数,自十宫十五度至一宫十五度,为最高限。自一宫十五度至四宫十五度,自七宫十五度至十宫十五度,为中距限。自四宫十五度至七宫十五度,为最卑限。以星引数所当之限,察其本星最大地半径差,与太阴地半径差相减,得星月地平高下差,为三率。求得四率,即本时高下差。斋
求东求东西差主
以半以半径为一率,黄经高弧交角正弦为二率,本时高下差为三率,求得四率,即东西差。如无交角,则无东西差,高下差即南北差,凌犯用时即凌犯视时。古
求南求南北差斋
以半以半径为一率,黄经高弧交角馀弦为二率,本时高下差为三率,求得四率,即南北差。知
求太求太阴视纬古
以太以太阴实纬与南北差相加减,得太阴视纬,记南北号。纬南相加仍为南,纬北相减仍为北,如南北差大,则反减变北为南。主
求太求太阴距星知
以太以太阴视纬与星纬相加减,得太阴距星,记月在上

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