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第25部分

数学乐旅-第25部分

小说: 数学乐旅 字数: 每页4000字

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次的事件中,概率隐藏在结果下面,表面上呈现出来的,往往是运气。
  运气在人生里当然也极为重要,但正如孙子所曰:“多算胜少算”,有时候如果我们对环境多做点研究,就会发现很多所谓运气因素,本来也在可控制、可预测之列。就象二十一点算牌,本来大家都认为胜负完全随机,但算牌手知道,当剩余牌中大牌比小牌多时,玩家赢的几率增大。又如投资,虽然有“股票专家还不如猴子”的著名笑话,但理性的投资者在做决定前,总会想方设法了解到尽可能多的资料。
  不过,要完全掌握所有信息、参透人生,只有上帝才能做到。现代社会里的信息量越来越大,每个节点间的信息互动也越来越频繁,很可能当我们试图掌握尽可能多的信息时,也会撞上一个“测不准原理”,无法同时精确地获得某些信息。因此,关于人生的精确解,我们恐怕永远也找不到,只能用近似解来对付。数学里有一个泰勒级数,可以模拟某点已知值附近的函数值:
  f(x)= f(a)+ f'(a)(x-a + f^(a)(x-a)^2/2 + ……f(n)(a)(x-a)^n/n!+……
  在这里,精确到不同的项,就是不同级的近似。类似的,人生的零级近似是直接取f(x) = f(a),相当于仿效别人的做法,以为这样便可以得到同样的回报。这个近似当然太粗糙,至少统计样本太小。
  一级近似是看到自己和别人的差异,包括优势、劣势、环境、时机等等,然后对人生这个函数做个最粗略的走势求导(比如,钱少是劣势,教育是优势),再综合起来估计自己的回报,这时f(x) = f(a) + f'(a)(x-a)。
  二级、三级、乃至N级近似,就要求对人生函数有更多的了解,以求出其N阶导数。所谓“世事洞明皆学问,人情练达即文章”,世事越洞明,人情越练达,对人生的认识就越精确,做选择时的预测也就越准确。当然,这里的难度也相应地越来越大。
  好在上帝也比赌场老板慷慨仁慈,在地球的旁边悬起一个太阳,驱动着地球上百谷成熟、万物生长,使我们的人生不象赌场那样是个零和游戏,而可以把手伸到人类圈子外的大自然,达到双赢。于是我们也不必苦苦追求高级近似,在日常生活中借鉴别人早总结出的各种近似认识应已足够,比如谚语、书籍、常识。只是在借鉴时,我们要弄清楚它们的近似等级。比如“人性本善”、“人性本恶”,都是零级近似;“善恶两分,黑白分明”,是一级近似;“善中有恶,恶中有善”,是二级近似; “善即是恶,恶即是善”是三级近似;再往后的“无善无恶,无无善无无恶”,在近似程度上就更高了,但恐怕已没有实用价值,纯属学术研究。
  另外,别人的经验也有个运用范围的问题,不能把某点的函数值模拟到离它太远的地方去。我们听过太多互相矛盾的经验,比如“大树下面好乘凉”和“宁为鸡头,不为牛尾”,“先下手为强”和“后发制人”,等等。这不是古人精神分裂,而是它们各有其适用范围。至于什么时候该用哪条,则需要我们对环境做出较精确的分析。就象兵法说不可反背水陈,又说置之死地而后生,韩信能够灵活运用,遂战必胜、攻必克;赵括、马谡辈只会死记硬套,结果丧师陨命。
  很多经验里还带有明显的道德褒贬,比如“识时务者为俊杰”和“宁为玉碎,不为瓦全”、“各人自扫门前雪”和“助人为乐”。人们对此往往或据义批利,或以利嘲义,其实从数学人生观的角度看,这些互相矛盾的道德的出现,也完全正常,因为道德不过是人们在社会博弈中,为了打破“囚徒困境”而逐渐形成的一套近似解。同样的方程,在不同的边界条件下会得出不同的解,那么在不同的社会环境下,自然也该有不同的道德。
  “囚徒困境”是博弈论里的一个经典问题,简单地说,就是两个同案犯被分开审讯,假如一人招供(背叛),而另一人不招(合作),则前者被释放,后者被判十年;假如两人都招,将都被判五年;假如两人都不招,将都被判半年。显然,无论另一个囚徒如何动作,对这一个囚徒来说,更有利的选择都是背叛。于是两个人都选择了对自己最有利的背叛,结果都被判五年,而错过了他们其实能达到的更好结果:都合作以被判半年。
  这里的道德意味显而易见:每个人都作出对自己最有利的选择,却不如各自让步后的结果。老子说:天地不仁,以万物为刍狗,我们所有人都是上帝设下的这个巨大监狱里的囚徒,因此“囚徒困境” 的例子在现实生活里也比比皆是,从排队、随地吐痰,到诚信、公德,举不烦举。
  由此可见,道德本是一样有用的东西,可以让人们更理性地认识世界,舍小利以获大益。它的目的,是帮助囚徒们获得相对最好的结果,而不是在囚徒身上再加一层枷锁。孔子抱怨说:“吾未见好德如好色者也”,孟子开篇就说:“王何必曰利?亦有仁义而已矣。”——可这不是我们的错,是他们自己把仁义道德给定义成和利、色相反的东西,活该怅然看着“天下熙熙,皆为利来,天下攘攘,皆为利往”。
  一旦环境改变,社会博弈的各种条件变了,团体的最佳选择当然也应该跟着变。但由于人们有意无意地给道德加上了许多神圣光环,使它的很多部分都已僵化,便象佛教八寒地狱里人身上冻出的大红莲花泡一样,身受者痛苦不堪,大泡里满是臭污,外人还觉得这大泡气势磅礴、美不胜收。僵化的原因,无非一是时过境迁,人们还死抱着过去的教条不放,比如宗族观念;二是统治者拨弄黔首,在道德里贩卖奴隶哲学的私货,比如忠君思想;三是积极分子上纲上线,把好好的济世道德硬是庸俗化成不食人间烟火的大红莲花泡,比如守节行为。

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