通向金融王国的自由之路-第27部分
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《通向金融王国的自由之路》
图6…3显示了对上述游戏每次以当前资本的固定百分比下注的资本曲线。固定百分比是1％，1。5％，2％
。赌注为1％的60次实验的回报率是40。7％，并且从最高点到最低点的下跌量是12。3％，交易5、6和10
各有一连串明显的亏损。
图6…4显示了以违反期望收益的当前资本的1。0％为赌注的资本曲线，你有64％的机会是正确的，甚
至还可能享受一连串为数达10次的盈利交易，但你却会亏损起始资本的37％。
如果你想更好地了解这个系统是如何工作的．可能至少需要评估10倍以上次交易。到那时才能做出
一个更好的关于头寸调整（这里是赌注调整）的运算法则并确定杠杆水平。此外，我们还能够测试一下此
系统在未来交易中的作用。
我们可以对能设想到的、将来可能发生的很多情形进行心理演练的培养，就是训练我们在那种情形发
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生时应该做出的反应。记住，即使是这样你也并不能确切知道这个弹球袋或者市场将会表现出什么结果。
这就是为什么你的心理演练过程应包括一部分训练自己怎样对突发事件做出反应的内容。
产生了103次交易，其中有60次是亏损的，占58。3％，有43次是盈利的，占41。7％。交易的分布如
表6－2所示。每次交易仅交易一个单位．也就是最小头寸大小的交易。那么；总利润=54137美元 总损失
=43304美元净利润=10833美元
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从表中我们可以计算出期望收益=0。417*＄1259。23…0。583*＄721。73＝＄525。10… ＄420。77＝＄104。33
显然，当你有了数据样本后，就同样能够得出净利润，然后把它除以交易的次数就可以得到期望收益。
注意一下这个数与我们从禅球袋子中得到的期望收益是很不相同的。原因是这并不是以“每l美元风
险的期望收益”形式表示的。因此把你的期望收益化简到每！美元风险的期望的期望收益也是很重要的。
表6…3表示了这个交易产生的收入和亏损的分布。把这些交易以500美元的差距分组，仅仅是因为这么做
比较方便，而且500美元好像能最佳地描述最小亏损额。
当你察看利润和亏损组的分布时，可能会注意到最小亏损额。有一个特定的值在这个给定的分布中，
这个最小亏损额大约是500美元。现在我们在某种程度上可以把这个表看作是一个弹球袋，来注意一下期
望收益。这里我们通过把大致的收入或亏损额除以大致的最小亏损额500美元计算出回报。表6…4是执行
这个计算后的结果
这个系统基本上能在40％的交易中赚钱，就是36/90，可以略去的交易不计算在内。系统的总利润大
约是10000美元，而且全部利润都归于一次交易，那次交易可以带给你14256美元的利润。你也同样会注
意到，只要除去一次亏损，就是3221美元的那次亏损，就可以增加40％的利润。
你需要仔细地研究一下这些交易。是什么产生了大笔的收入？你能预期将来会更多吗？这种收入的几
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率只能是1。1％，还是你能找到更好的方法？
如何产生亏损的呢？是什么导致了3221美元的亏损？这个亏损的真正期望收益是1。1％，还是你预期
会比它更多或更少？亏损的原因是由于心理方面的错误吗？如果是这样，以后如何来避免这些错误呢？
当你从如表6…4所示的回报矩阵角度来考虑系统时，就能回答上面一大堆问题了。我们可以应用期望
收益公式（6…2）来确定每1 美元风险的期望收益。这里，我们通过加和盈利交易中的正期望收益得到以
下总的正期望收益
期望收益公式的正数部分= 0。167*1＋0。111*2＋0。067*3＋0。033*5＋0。011*9＋0。011*25算完其中的乘法后，
就可以得到0。167＋0。222＋0。199＋0。165＋0。099＋0。275=1。127。因此，盈利交易的总的正期望收益是1。127美元。
现在需要找出亏损交易的负期望收益，如下确定每个亏损组的结果
期望收益公式的负数部分=0。367*1＋0。189*2＋0。033*3＋0。011*6=0。367＋0。378＋0。099＋0。066=0。91 因此；
亏损交易的总的负期望收益是91美分。
同样，想得到每1美元风险的总的期望收益，我们只要把总的负期望收益从总的正期望收益中减掉就
行＄1。127… ＄0。91＝＄0。217。因此，这个系统每1 美元风险的期望收益是21。7美分。这给了我们一个更
好的对比这个系统与其他系统的基础。一个10000美元的利润可能使一个系统看上去很不错，但是知道了
这个系统中每1美元风险只能产生21。7美分的期望收益后，我们就会从一个不同的角度来审视它了。
6。6
6。6
66。。66 利用期望收益来评估不同的系统
让我们来看一下两个不同的交易系统，从而确定期望收益是如何被利用的。
6。6。1
6。6。1
66。。66。。11 弗雷德的系统
第一个系统来自于一个叫做弗雷德的期货交易商。从5月1日…8月31日，他已经完成了21次交易，
如表6－5所示。
这个系统在四个月的21交易中赚了1890。43美元。这相当于平均每次交易盈利90．02美元。但是该
系统的每1美元风险的期望收益是多少呢？我们把这个表分解成如表6－6所示的任意美元的组合。
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既然弗雷德的交易中最小亏损额大约在150美元左右，那么我们就把表6－6转化成如表6－7所示的
几率矩阵，把150美元当作是最小风险额。我们也同样会除去那些可以略去的交易，最后，总共就剩下18
次交易。
现在把公式（6－2）应用到这个矩阵来大致确定一下每1美元风险的期望收益。首先计算一下盈利交
易的正期望收益。
正期望收益=0。056*1＋0。056*2＋0。056*3＋0。056*8＋0。111*13＋0。056*25 算完乘法后，
结果是0。112＋0。168＋0。448＋1。443＋1。4=3。627（美元）
接下来必须计算亏损交易产生的负期望收益。
负期望收益=0。111*1＋0。278*2＋0。111*3＋0。056*8＋0。056*25计算完乘法后，
结果是0。111＋0。556＋0。333＋0。448＋1。4=2。848（美元）
把负期望收益从正期望收益中减掉后就得到如下的总期望收益＄3。627…＄2。848=＄0。779。因此； 弗雷德
的系统在四个月的交易期间，每1美元风险产生78美分的期望收益。记住；在这些计算中有很多四舍五入。
弗雷德的系统的一个最大缺点是，它有一次巨大的25：1的亏损； 抵消了一笔25：1的盈利交易。若是没
有那次亏损；弗雷德的系统会非常出色。因此，弗雷德需要研究一下那个亏损，看看类似的亏损在将来是否
能避免。
6。6。2
6。6。2
66。。66。。22 埃塞尔的系统
下面就来看一下另外一个交易组，我们把它叫做埃塞尔的系统。埃塞尔在一年期间进行了下述股票交
易。他有一次5110美元的收益，获利于1000股股票的购买；另一次收益是680美元．获利于200股股票
的购买；还有一次亏损是6375美
元，是由于抛出了300股股票。其他的都是以100股为单位的购买。因此，我们持有这些盈利和亏损
的时候就把每次交易都当作是100股份额。这样就省去了头寸调整的影响。表6…8
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该系统在一年的18次交易中赚了7175美元。这相当于平均每次交易的盈利是398。61美元。记住弗雷
德的系统每次交易只赚到90美元。此外； 埃塞尔的系统有55。6％的时间都是赚钱的，而弗雷德的系统却只
有45％的时间是赚钱的。显然，埃塞尔的系统比较好。是不是这样呢？
让我们看一下埃塞尔系统的每1美元风险的期望收益和机会因素。考虑进这些因素后，埃塞尔是不是
仍然有一个较好的系统？表6…9显示了埃塞尔系统的各种美元组合。埃塞尔有三个最小亏损额，每个大约
是500美元：一个是477美元，一个是501美元，还有一个是589美元。因此，我们假定埃塞尔的最小风
险额是500美元左右。我们可以对埃塞尔的交易开发一个如表6…10所示的几率矩阵。
再次把公式（6…2）应用到表6…10的矩阵，大致确定每1美元风险的期望收益。首先，计算盈利交易
的正期望收益。
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正期望收益=0。333*1＋0。056*3＋0。111*8＋0。056*15算完乘法后，
就可以得到如下总的正期望收益0。333＋0。168＋0。888＋0。840=2。229（美元）
现在需要计算一下亏损交易的总的负期望收益。
负期望收益=0。168*1＋0。111*3＋0。111*4＋0。056*8 算完乘法后，
就可以得到如下总的负期望收益0。168＋0；333＋0。444＋0。448=1。393（美元） 把总的负期望收益从总的
正期望收益中减掉后； 就得到＄2。229…＄l。393＝＄0。836
埃塞尔的84美分的每1美元风险期望收益要比弗雷德的78美分的风险期望收益多一些。从期望收益
方面来说．埃塞尔有一个稍微好一点的系统。
记住，弗雷德的利润几乎是一次好交易的函数。同样地，对埃塞尔的利润来说也是如此。她的一次7358
美元的利润就要比她整年的净利润7175美元多。因此，一年中，一次交易就使她赚到了全部的利润。这
对好的长期系统来说是很正常的。
但是机会因素又如何发挥作用呢？弗雷德在四个月内做了18次交易，实际上要比18次还多，但是一
些被略去了．因为它们的盈利或者亏损额不多于100美元，可以被忽略。两年之内，弗雷德�
