周末115 上传者：冬恋

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上一页 目录页 下一页　　南方周末　　　2004-09-16 15:13:15　　理性的见证　　对于希腊人来说，维护理性的纯粹性，比什么都重要。这种精神，从来不曾在其他文化中出现　　□陈克艰　　莫里斯·克莱因（Morris　Kline）教授的大作已经译成中文的，据我所知有三种，《古今数学思想》、《数学———确定性的丧失》和《西方文化中的数学》，按照现今的分类时尚，它们可以分别归于数学史、数学哲学和数学文化学三门“学科”。《古今数学思想》是克莱因最重要也最成熟的作品，成书于1972年，而译出最早。中译分4册，前两册1979年行世，当时正值“科学的春天”，第一次印数即高达50000，不到两年出全，后两册的印量也有17000之数。全书最近又都重印了。中译《数学———确定性的丧失》属“第一推动丛书”，整套丛书有法眼选目，有高手移译，质量上乘，销量亦可观。这本新近译出的《西方文化中的数学》则是克莱因的早期著作，英文本出版于1953年。　　古希腊的数学家鄙视手工劳动和商业活动，柏拉图就宣称：“算术应该用于追求知识，而不该用于贸易”，“自由人从事商业贸易是一种堕落”。即使是对实用发明作出过巨大贡献的阿基米德，真正珍爱的仍然是演绎性科学，他也认为“任何与日常生活有联系的技艺都是粗俗的”。希腊人几何发达，代数落后，他们将几何学做成高度完善的演绎公理系统，这在欧几里德的《几何原本》里集了大成；而由于对“数”未能像对几何形状那样建立起严密紧致的逻辑体系，希腊人明显有厚几何薄代数的倾向。代数概念一定要转变成几何概念才算合法：解方程必须用几何作图法；二数乘积或三数乘积必须理解为形状的面积或体积，所以四个数的乘积被认为不可思议。但是几何化毕竟完成不了数论的公理化，希腊人只得将无法表示为整数或整数之比的数叫做“无理数”，这个名称一直沿用至今，而数的理论的公理化是迟至19世纪的事了。...

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